Question

Найдите производную функции f(x)=sin3x cos5x

Answer 1

производная sin3x*cos5x= производная sin3x*cos5x+производная cos5x*sin3x=cos3x* производная(3x)*cos5x-sin5x*производная(5x)*sin3x=3cos3x*cos5x-5sin5x*sin3x 

Answer 2

Производная функции f(x) = sin3x cos5x может быть найдена с помощью правила произведения и цепного правила. Правило произведения говорит, что если u и v - две дифференцируемые функции, то (uv)' = u'v + uv'. Цепное правило говорит, что если g и h - две дифференцируемые функции, то (g(h(x)))' = g'(h(x))h'(x). Применим эти правила к нашей функции:

f(x) = sin3x cos5x

f'(x) = (sin3x)' cos5x + sin3x (cos5x)'

f'(x) = 3cos3x cos5x + sin3x (-5sin5x)

f'(x) = 3cos3x cos5x - 5sin3x sin5x

Это ответ в общем виде. Если вы хотите найти производную в конкретной точке, например, x = 0, то нужно подставить это значение в f'(x) и вычислить:

f'(0) = 3cos(0) cos(0) - 5sin(0) sin(0)

f'(0) = 3(1) (1) - 5(0) (0)

f'(0) = 3 - 0

f'(0) = 3

Если вы хотите узнать больше о производных и их свойствах, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator), который предоставляет онлайн калькулятор для вычисления производных и пошаговые решения. Также вы можете посмотреть [этот ответ](https://online-otvet.ru/algebra/5b74967df0470556130c0805), который содержит подробное объяснение производной функции f(x) = sin3x cos5x. Надеюсь, это было полезно для вас.