Question

Найдите корень уравнения (x+3)(x-7)-(x-4)(x+4)=11

Answer 1

Х^2 -7х+3х-21-х^2+16=11
4х=16
х=4

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в данном уравнении:

(x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11

Раскроем скобки:

x^2 - 7x + 3x - 21 - (x^2 + 4x - 4x - 16) = 11

Упростим выражение, удалим равные слагаемые:

x^2 - 7x + 3x - 21 - x^2 - 4x + 4x + 16 = 11

Теперь упростим дальше:

x^2 - 4x - 21 - x^2 + 16 = 11

x^2 - 4x - 5 = 11

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 4x - 16 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, чтобы найти корни. Мы можем использовать дискриминант для этого:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения:

a = 1, b = -4, c = -16

D = (-4)^2 - 4*1*(-16) = 16 + 64 = 80

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √80) / (2*1)

x = (4 ± √80) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (4 + √80) / 2 x2 = (4 - √80) / 2

Теперь можно вычислить числовое значение корней.