Question

Выделить целую часть дроби. 1-2х+х^2-x^3/x^2-1

Answer 1

-(-1+2х-х^2+x^3/(x^2-1)=-(х-1+(3х-2)/(х²-1)),
т.е. целая часть это 1-х

Answer 2

Для начала, рассмотрим данное выражение: (1 - 2x + x^2 - x^3) / (x^2 - 1). Мы можем начать с упрощения данной дроби и выделения целой части.

Упрощение дроби

Для упрощения данной дроби, мы можем начать с факторизации числителя и знаменателя, а затем сократить общие множители.

Сначала факторизуем числитель: 1 - 2x + x^2 - x^3 = x^2 - x^3 - 2x + 1 = x^2(1 - x) - (2x - 1)

Затем факторизуем знаменатель: x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде: (x^2(1 - x) - (2x - 1)) / ((x + 1)(x - 1))

Теперь можно продолжить упрощение дроби и перейти к выделению целой части.

Выделение целой части

Для выделения целой части дроби, мы можем разложить исходное выражение на несократимые дроби и затем выделить целую часть.

Исходное выражение можно записать в следующем виде: (x^2(1 - x) - (2x - 1)) / ((x + 1)(x - 1))

Далее, разложим исходное выражение на несократимые дроби: (x^2(1 - x) - (2x - 1)) / ((x + 1)(x - 1)) = A/(x-1) + B/(x+1) + Cx+D)/(x^2-1)

Теперь мы можем найти значения A, B, C и D, а затем выделить целую часть дроби.

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!