Question

Периметр прямоугольника равен 48 см найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см

Answer 1

48:2=24см полупериметр (сумма соседних сторон)
х длина
24-х ширина
х(24-х)=24
24х-х²-24=0
х²-24х+24=0
D=576-96=480=(⁺₋4√30)
х=(24+4√30)/2=12+2√30см длина
24-12-2√30=12-2√30 см ширина

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольника, можно воспользоваться формулами для периметра и площади.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b, где a и b - стороны прямоугольника.

Также известно, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Из условия задачи известно, что периметр равен 48 см, а площадь равна 24 см².

Используем систему уравнений: 2a + 2b = 48, a * b = 24.

Можно решить данную систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Допустим, мы используем метод подстановки. Решим второе уравнение относительно одной из переменных: a = 24 / b.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 2 * (24 / b) + 2b = 48, 48 / b + 2b = 48, 48 + 2b^2 = 48b, 2b^2 - 48b + 48 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдем значения b: b = 6 или b = 8.

Теперь найдем соответствующие значения a, подставив найденные b обратно в уравнение a = 24 / b: a = 24 / 6 = 4 или a = 24 / 8 = 3.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см, либо 3 см и 8 см.