Question

-pi≤-pi/3 + pi*n ≤ 2помогите решить

Answer 1

Ответ:

$- \frac{2\pi}{3} \leqslant \pi \: n \leqslant 2\pi$

Answer 2

Для решения неравенства "-pi ≤ -pi/3 + pi*n ≤ 2", мы можем разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Неравенство 1: -pi ≤ -pi/3 + pi*n Неравенство 2: -pi/3 + pi*n ≤ 2

Давайте начнем с первого неравенства:

Неравенство 1: -pi ≤ -pi/3 + pi*n

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив все выражение на 3:

-3pi ≤ -pi + 3pi*n

Теперь сгруппируем похожие члены:

-3pi + pi ≤ 3pi*n

-2pi ≤ 3pi*n

Теперь разделим обе части неравенства на 3pi (при условии, что 3pi ≠ 0):

-2/3 ≤ n

Таким образом, первое неравенство имеет решение n ≥ -2/3.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

Неравенство 2: -pi/3 + pi*n ≤ 2

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив все выражение на 3:

-3pi/3 + 3pi*n ≤ 2*3

- pi + 3pi*n ≤ 6

Теперь сгруппируем похожие члены:

3pi*n + (-pi) ≤ 6

3pi*n ≤ 6 + pi

3pi*n ≤ 6 + pi

Теперь разделим обе части неравенства на 3pi (при условии, что 3pi ≠ 0):

n ≤ (6 + pi) / (3pi)

n ≤ (2 + pi/3) / pi

Таким образом, второе неравенство имеет решение n ≤ (2 + pi/3) / pi.

Итак, решение исходного неравенства "-pi ≤ -pi/3 + pi*n ≤ 2" состоит из значений n, которые удовлетворяют обоим условиям: n ≥ -2/3 и n ≤ (2 + pi/3) / pi.