Question

Решите логарифм, пожалуйста!

Answer 1

Решаем методом замены множителей. Формула приведена.

Answer 2

Log(x²+x)(x-1)²≤1
{x-1≠0⇒x≠1
{x(x+1)>0⇒x<-1 U x>0
{x²+x≠1⇒x²+x-1≠0⇒x≠(-1-√5)/2 U x≠(-1+≠5)/2
x∈(-∞;(-1-√5)/2) U ((-1-√5)/2;-1) U (0;(√5-1)/2) U ((√5-1)/2;1) U (1;∞)
1)x∈(-∞;(-1-√5)/2) U  ((√5-1)/2;1) U (1;∞) основание больше 1
(x-1)²≤x²+x
x²-2x+1-x²-x≤0
3x≥1
x≥1/3
x∈((√5-1)/2;1) U (1;∞)
2)x∈((-1-√5)/2;-1) U (0;(√5-1)/2) основание меньше 1
x≤1/3
x∈((-1-√5)/2;-1) U (0;1/3]
Ответ x∈((-1-√5)/2;-1) U (0;1/3] U  ((√5-1)/2;1) U (1;∞)