Question

У числа n наибольший общий делитель с числом 126 равен 18, а с числом 168 равен 12. Чему равен наибольший общий делитель числа n и числа 441?

Answer 1

Т.к. НОД(126,n)=НОД(2*9*7,n)=18, то n делится на 9 и не делится на 7.
Т,к. 441=7*7*9, то НОД(441,n)=9.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство наибольшего общего делителя (НОД). Если НОД двух чисел равен 1, то эти числа называются взаимно простыми.

Дано: НОД(n, 126) = 18 НОД(n, 168) = 12

Мы можем представить 18 и 12 как произведения их простых множителей: 18 = 2 * 3^2 12 = 2^2 * 3

Теперь рассмотрим число 441. Разложим его на простые множители: 441 = 3^2 * 7^2

Чтобы найти НОД(n, 441), нам необходимо выделить общие простые множители и взять их наименьшие степени.

Исходя из данной информации, у нас есть следующие общие простые множители: Общий простой множитель: 3^2

Теперь мы можем вычислить НОД(n, 441): НОД(n, 441) = 3^2 = 9

Таким образом, наибольший общий делитель числа n и числа 441 равен 9.