Question

1)постройте прямоугольный треугольник с катетами 25 мм и 60 мм2) измерьте его гипотенузу 3)найдите гипотенузу с помощью теоремы Пифагора

Answer 1

Первый и второй вопрос на картинке.

3
Находим гипотенузу по теореме Пифагора:
$c^2=a^2+b^2 \\ c^2=25^2+60^2 =625+3600=4225$
$c= \sqrt{4225}=65$  мм 

Answer 2

1) Построение прямоугольного треугольника: Для построения прямоугольного треугольника с катетами 25 мм и 60 мм, можно использовать линейку и угольник. Возьмем линейку и проведем отрезок длиной 25 мм. Затем от одного конца этого отрезка проведем отрезок длиной 60 мм под углом 90 градусов к первому отрезку. Точка, где эти два отрезка пересекаются, будет вершиной прямого угла. Таким образом, мы построим треугольник со сторонами 25 мм, 60 мм и гипотенузой.

2) Измерение гипотенузы: После построения треугольника, можно измерить его гипотенузу с помощью линейки. Просто измерьте расстояние между вершиной прямого угла и противоположным концом треугольника. Это и будет длина гипотенузы.

3) Нахождение гипотенузы с помощью теоремы Пифагора: Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, для нахождения длины гипотенузы в данном случае, мы можем воспользоваться этой формулой: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( c \) - длина гипотенузы, \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Применяя эту формулу к нашему примеру, где длины катетов равны 25 мм и 60 мм, получим: \[ c = \sqrt{25^2 + 60^2} = \sqrt{625 + 3600} = \sqrt{4225} = 65 \, \text{мм} \]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 25 мм и 60 мм составляет 65 мм.