Question

в арифметической прогрессии a1=1,3 и d =2,5. найдите номер члена, начиная с которого все члены прогрессии больше 30. A) 15 B) 12 C) 11 D) 14 E) 13

Answer 1

An=a1+d(n-1)
1,3+2,5(n-1)>30
2,5(n-1)>28,7
n-1>11,48
n>12,48
n=13

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти номер члена прогрессии, начиная с которого все члены превышают 30.

Найдём формулу для нахождения члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d,

где an - значение n-го члена прогрессии, a1 - значение первого члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставим известные значения: an = 1,3 + (n - 1) * 2,5.

Теперь найдём номер члена, начиная с которого все члены прогрессии больше 30: 1,3 + (n - 1) * 2,5 > 30.

Упростим это неравенство: 2,5n - 1,2 > 30, 2,5n > 31,2, n > 12,48.

Так как номер должен быть целым числом, округлим вверх до ближайшего целого числа: n > 13.

Ответ: e) 13.