Question

Допоможіть 9 клас,алгебра 3х+у=4, х²-у=14;

Answer 1

У=4-3х
х(в квад)-(4-3х)=14
у=4-3х
х(квад)-4+3х=14
х(квад)+3х-18=0
за т віета
перш корінь -3 другий -18х=4-у
х=4=6=10
х2=4-3=1

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь з двома невідомими x та y, ми можемо використовувати методи підстановки або метод елімінації. Давайте спробуємо метод елімінації:

Система рівнянь:

1. 3x + y = 4 2. x^2 - y = 14

Спростимо перше рівняння, виразивши y через x:

З першого рівняння: 3x + y = 4 y = 4 - 3x

Тепер підставимо вираз для y з першого рівняння у друге рівняння:

x^2 - (4 - 3x) = 14

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

x^2 - 4 + 3x = 14

Тепер переносимо всі доданки на одну сторону і залишаємо рівняння у стандартній квадратній формі:

x^2 + 3x - 4 - 14 = 0

x^2 + 3x - 18 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо використовувати дискримінант для знаходження коренів:

Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1, b = 3, c = -18

D = 3^2 - 4 * 1 * (-18) D = 9 + 72 D = 81

Дискримінант дорівнює 81, що більше нуля, тому ми маємо два дійсних корені. Ми можемо використовувати квадратний корінь для їх знаходження:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-3 + √81) / (2 * 1) x1 = (-3 + 9) / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-3 - √81) / (2 * 1) x2 = (-3 - 9) / 2 x2 = -12 / 2 x2 = -6

Таким чином, у нас є два значення x: x1 = 3 і x2 = -6.

Тепер, щоб знайти відповідні значення y, ми можемо використовувати перше рівняння:

1. 3x + y = 4

Підставимо x1 = 3: 3 * 3 + y = 4 9 + y = 4

Віднімемо 9 з обох сторін:

y = 4 - 9 y = -5

Таким чином, для x1 = 3, y = -5.

А тепер підставимо x2 = -6: 3 * (-6) + y = 4 -18 + y = 4

Додамо 18 до обох сторін:

y = 4 + 18 y = 22

Отже, для x2 = -6, y = 22.

Отже, розв'язок системи рівнянь 3x + y = 4 та x^2 - y = 14 такий: 1. Для x = 3, y = -5. 2. Для x = -6, y = 22.