Question

Выполните умножение: (5v+u^3)*(25v^2-5vu^3+u^6)

Answer 1

(5v+u³)*(25v²-5vu³+u⁶)=(5v+u³)*((5v²-5vu+(u³)²)=(5v)³+(u³)³=125v³+u⁹.

Answer 2

Для выполнения этого умножения, мы можем использовать метод распределения. Давайте разобьем его на несколько шагов:

Шаг 1: Умножение первых членов каждого множителя: (5v) * (25v^2) = 125v^3.

Шаг 2: Умножение первого члена первого множителя на все члены второго множителя: (5v) * (-5vu^3) = -25v^2u^3.

Шаг 3: Умножение первого члена первого множителя на последний член второго множителя: (5v) * (u^6) = 5v * u^6 = 5vu^6.

Шаг 4: Умножение вторых членов каждого множителя: (u^3) * (25v^2) = 25u^3v^2.

Шаг 5: Умножение второго члена первого множителя на все члены второго множителя: (u^3) * (-5vu^3) = -5u^6v.

Шаг 6: Умножение второго члена первого множителя на последний член второго множителя: (u^3) * (u^6) = u^3 * u^6 = u^9.

Теперь, чтобы получить итоговый результат, мы складываем все полученные произведения:

125v^3 - 25v^2u^3 + 5vu^6 + 25u^3v^2 - 5u^6v + u^9.

Итак, итоговый ответ: 125v^3 - 25v^2u^3 + 5vu^6 + 25u^3v^2 - 5u^6v + u^9.