Question

Помогите решить систему уравнений методом алгебраического сложения 6у+3х=5 5х+3у=-1

Answer 1

6y + 3x = 5 
5x + 3y = - 1 
-----------------
- 6y - 3x = - 5 
10x + 6y = - 2 
7x = - 7 
x = - 1 
- 5 + 3y = - 1 
3y = 4 
y = 1 1/3 
Ответ ( - 1 ; 1 1/3 )

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить данную систему уравнений методом алгебраического сложения. Для начала, давайте запишем исходные уравнения:

1) 6у + 3х = 5 2) 5х + 3у = -1

Метод алгебраического сложения, также известный как метод сложения или метод комбинирования, заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Давайте решим эту систему уравнений вместе:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед "у": 3 * (6у + 3х) = 3 * 5 => 18у + 9х = 15 5 * (5х + 3у) = 5 * (-1) => 25х + 15у = -5

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от "у": (18у + 9х) - (25х + 15у) = 15 - (-5) 18у + 9х - 25х - 15у = 15 + 5 3х - 3у = 20

3. Упростим полученное уравнение: 3х - 3у = 20 => x - y = 20/3

Теперь у нас есть новое уравнение: x - y = 20/3.

Хотя мы еще не решили систему полностью, мы сократили ее до одного уравнения с двумя неизвестными. Если у нас было бы еще одно уравнение, мы могли бы найти значения x и y. Однако, поскольку у нас только одно уравнение, мы не можем найти единственное решение для x и y.

В этом случае система уравнений является недоопределенной, и у нее существует бесконечное количество решений. Обычно такую систему уравнений называют прямой или линией.

Поэтому, решение этой системы уравнений методом алгебраического сложения состоит в том, что у нее бесконечное количество решений, и они представлены уравнением x - y = 20/3.