Question

Решите уравнение: х^4-11х^2+18=0

Answer 1

Ответ во вложении.....

Answer 2

Для решения уравнения x^4 - 11x^2 + 18 = 0 мы можем воспользоваться заменой переменной. Обозначим x^2 = y, тогда уравнение примет вид y^2 - 11y + 18 = 0. Теперь решим это квадратное уравнение.

Для этого найдем дискриминант D = (-11)^2 - 4*1*18 = 121 - 72 = 49.

Так как D > 0, у нас есть два корня уравнения:

y1 = (11 + √49) / 2 = (11 + 7) / 2 = 9 y2 = (11 - √49) / 2 = (11 - 7) / 2 = 2

Теперь вернемся к исходной переменной x^2 = y:

Для первого корня: x^2 = 9, откуда x = ±3. Для второго корня: x^2 = 2, откуда x = ±√2.

Таким образом, уравнение x^4 - 11x^2 + 18 = 0 имеет четыре корня: x = 3, x = -3, x = √2 и x = -√2.