Question

В ящике находятся 2 белых и 4 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что они разных цветов.

Answer 1

Один белый шар можно вынуть $C^1_2=2$ способами, а второй шар можно $C^1_4=4$ способами. Тогда всего выбрать 2 разных шара можно $2\cdot 4=8$ способами.

Всего благоприятных событий: $8$
Всего все возможных событий: $C^2_6= \dfrac{6!}{2!4!}= 15$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{8}{15}.$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Всего у нас 6 шаров, из которых 2 белых и 4 черных. Вероятность вытащить первый шар любого цвета равна 1, так как у нас нет ограничений на выбор. После того как первый шар вытащен, у нас остается 5 шаров, из которых 1 будет такого же цвета, что и первый шар, и 4 шара другого цвета. Таким образом, вероятность вытащить второй шар другого цвета равна 4/5.

Теперь мы можем умножить вероятности вытащить первый и второй шары, чтобы найти общую вероятность вытащить два шара разного цвета:

1 * 4/5 = 4/5.

Итак, вероятность того, что два вытащенных шара будут разного цвета, составляет 4/5 или 0.8.