Question

Х² - х - 56 = 0 помогите!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

за Т.Виета

x1•x2=c

x1+x2=-b

x1•x2=-56

x1+x2=1

x1=8

x2=-7

Answer 2

Ответ:

12;13

Объяснение:

х2 - х - 56 = 0

D = b² - 4ac

D = 1 + 224 = 225 D >0, 2 корня

x1 = (1 -15)÷2= - 7

х2= (1+15)÷2=8

Answer 3

Уравнение **х² - х - 56 = 0** является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. #### Метод факторизации: 1. Разложим число 56 на простые множители: 56 = 2 * 2 * 2 * 7. 2. Заметим, что (-8) * 7 = -56 и (-8) + 7 = -1. 3. Таким образом, уравнение может быть факторизовано следующим образом: (х - 8)(х + 7) = 0. 4. Решим полученное уравнение: х - 8 = 0 или х + 7 = 0. - Для х - 8 = 0, получаем х = 8. - Для х + 7 = 0, получаем х = -7. #### Метод использования квадратного корня: 1. Перепишем уравнение в виде: х² - х = 56. 2. Добавим и вычтем (1/2)² = 1/4 в левую часть уравнения: х² - х + 1/4 = 56 + 1/4. 3. Приведем левую часть уравнения к виду квадрата бинома: (х - 1/2)² = 225/4. 4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: х - 1/2 = ±15/2. 5. Решим полученные уравнения: х - 1/2 = 15/2 или х - 1/2 = -15/2. - Для х - 1/2 = 15/2, получаем х = 8. - Для х - 1/2 = -15/2, получаем х = -7. #### Метод формулы дискриминанта: 1. Уравнение имеет вид: ах² + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -56. 2. Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac. - D = (-1)² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - В нашем случае D = 225 > 0, поэтому уравнение имеет два корня. 4. Вычислим корни уравнения по формуле: х = (-b ± √D) / (2a). - Для х = (-(-1) ± √225) / (2 * 1), получаем х = (1 ± 15) / 2. - Таким образом, получаем два корня: х₁ = (1 + 15) / 2 = 8 и х₂ = (1 - 15) / 2 = -7. Таким образом, решением уравнения х² - х - 56 = 0 являются два корня: х₁ = 8 и х₂ = -7.