Question

Помогите решить уравнение.100/х-10-100/х=1/2

Answer 1

100/(х-10) - 100/х = 1/2
ОДЗ:x≠0; x≠0
Разделим обе части уравнения на 100
1/(х-10) - 1/х = 1/200
Приведем к общему знаменателю левую часть уравнения
(x - x + 10)/(x(x-10)) = 1/200
10/(x²-10x) =1/200
1/(x²-10x) =1/2000
Поскольку x и x-10 не равны нулю умножим обе части уравнения на 2000(x²-10x)
x²-10x =2000
x²-10x-2000=0
D=10²-4(-2000) = 100+8000 =8100
x1 = (10 - 90)/2 = -40
x2 = (10 + 90)/2 = 50
Решения входят в ОДЗ
Ответ:-40;50

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

100/x - 10 - 100/x = 1/2

Шаг 1: Упростите дроби

Чтобы упростить уравнение, нам нужно найти общий знаменатель для дробей. Заметим, что знаменатель в каждом слагаемом равен x. Таким образом, мы можем привести все слагаемые к общему знаменателю:

(100 - 10x - 100)/x = 1/2

Шаг 2: Упростите числитель

Вычислим числитель дроби в левой части уравнения:

-10x = 1/2

Шаг 3: Перенесите всё на одну сторону

Чтобы избавиться от дроби в уравнении, мы можем умножить обе стороны на 2:

2 * (-10x) = 2 * (1/2)

-20x = 1

Шаг 4: Решите уравнение

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на -20:

x = 1 / -20

x = -1/20

Таким образом, решением уравнения 100/x - 10 - 100/x = 1/2 является x = -1/20.