Question

Найдите такие действительные значения коэффициента b, чтобы график функции f:R->R, f(x)=x^2+bx+25, имели одну общую точку с осью абсцисс.обоснуйте

Answer 1

График функции имеет одну точку с осью х при значении дискриминанта уравнения зтой функции =0, т.е. b^2 = 4ac.
f(x)=x^2+bx+25
b^2 = 4*1*25 = 100
b = +-10

Answer 2

Для того чтобы найти действительные значения коэффициента b, при которых график функции f(x) = x^2 + bx + 25 имеет одну общую точку с осью абсцисс, мы должны найти значения x, при которых f(x) равно нулю.

Решение:

1. Подставим f(x) = 0 в уравнение функции: x^2 + bx + 25 = 0

2. Решим полученное квадратное уравнение относительно x, используя дискриминант: D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = b и c = 25.

3. Чтобы график функции имел одну общую точку с осью абсцисс, дискриминант должен быть равен нулю: D = 0

Подставим значения a, b и c в уравнение для дискриминанта и решим полученное уравнение относительно b.

(b^2) - 4(1)(25) = 0

b^2 - 100 = 0

b^2 = 100

b = ±10

Ответ:

Таким образом, действительные значения коэффициента b, при которых график функции f(x) = x^2 + bx + 25 имеет одну общую точку с осью абсцисс, равны b = ±10.