Question

1)Найдите значение дроби (X^4+1)/(x^7+x^3) при x=-1/3

Answer 1

1)Найдите значение дроби (X^4+1)/(x^7+x^3) при x=-1/3(x^4+1) /(x³(x^4 +1)) =1/x³ = 1/(-1/3)³ = 1/(-1/27) =- 27.

Answer 2

Для нахождения значения данной дроби при заданном значении переменной x, необходимо подставить значение x = -1/3 в выражение (x^4+1)/(x^7+x^3) и упростить его.

Заменим x в выражении (x^4+1)/(x^7+x^3) на -1/3:

((-1/3)^4+1)/((-1/3)^7+(-1/3)^3)

Теперь вычислим числитель и знаменатель по отдельности:

Числитель: ((-1/3)^4+1) = (1/81 + 1) = (1/81 + 81/81) = (82/81)

Знаменатель: ((-1/3)^7+(-1/3)^3) = (1/2187 + 1/27) = (1/2187 + 81/2187) = (82/2187)

Теперь подставим полученные значения числителя и знаменателя в исходную дробь:

(82/81) / (82/2187)

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дробь:

(82/81) * (2187/82)

Теперь упростим эту дробь:

(82 * 2187) / (81 * 82)

Здесь 82 и 81 сокращаются:

2187 / 81

Теперь вычислим это:

2187 ÷ 81 = 27

Таким образом, значение дроби (X^4+1)/(x^7+x^3) при x = -1/3 равно 27.