Question

Упростить: cos П/2 - cos П/4 × sin П/2​

Answer 1

Ответ:

-√2/2

Объяснение:

cosp/2 -cosp/4×sinp/2= 0-√2/2×1= -√2/2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций. Начнем с члена cos(π/2). Запомним, что cos(π/2) = 0. Теперь рассмотрим член cos(π/4) × sin(π/2). По формуле синуса двойного угла, sin(π/2) = 1, а по формуле косинуса двойного угла, cos(2x) = 1 - 2sin^2(x). Подставим значение sin(π/2) = 1 в формулу cos(2x): cos(2(π/4)) = 1 - 2sin^2(π/4) cos(π/2) = 1 - 2(1/√2)^2 cos(π/2) = 1 - 2(1/2) cos(π/2) = 1 - 1 cos(π/2) = 0 Теперь возвращаемся к изначальному выражению: cos(π/2) - cos(π/4) × sin(π/2) = 0 - 0 × 1 cos(π/2) - cos(π/4) × sin(π/2) = 0 - 0 cos(π/2) - cos(π/4) × sin(π/2) = 0 Таким образом, упрощенное выражение равно нулю.