Question

Известно что х1 и х2- корни уравнения х^2+12х+6=0. Не решая уравнения найдите выражение х1^2+х2^2

Answer 1

Вот, держи.


——————————————

Answer 2

Для нахождения выражения x1^2 + x2^2 мы можем использовать формулу Виета, которая связывает корни уравнения с их суммой и произведением.

Из уравнения x^2 + 12x + 6 = 0 мы знаем, что сумма корней равна -12 (по коэффициенту при x) и произведение корней равно 6 (по свободному члену).

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти x1^2 + x2^2. Для этого мы можем воспользоваться тождеством (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2.

Из формулы Виета мы знаем, что x1 + x2 = -12 и x1x2 = 6. Подставляя эти значения в тождество, получаем:

(x1 + x2)^2 = (-12)^2 = 144

Теперь мы можем выразить x1^2 + x2^2, вычитая 2x1x2 из (x1 + x2)^2:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 144 - 2*6 = 144 - 12 = 132

Таким образом, выражение x1^2 + x2^2 равно 132.