Question

цифру 9, с которой начинается трехзначное число, перенесли в конец числа. в результате получилось число 288 меньше данного. какое число было задумано первоначально?

Answer 1

Первоначальным числом является число 967

Answer 2

Пусть искомое трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - цифры числа. Согласно условию, цифру 9, с которой начинается число, мы переносим в конец числа. Это означает, что новое число будет иметь вид BCA. Также, согласно условию, новое число на 288 меньше исходного числа ABC. То есть, мы можем записать уравнение: BCA = ABC - 288 Распишем числа ABC и BCA в виде суммы их цифр, учитывая, что A, B и C - цифры числа: 100A + 10B + C = 100B + 10C + A - 288 После преобразований получим: 99A - 90B - 9C = 288 Разделим обе части уравнения на 9: 11A - 10B - C = 32 Из этого уравнения видно, что разность 11A - 10B - C должна быть равна 32. Теперь рассмотрим все возможные значения цифр числа ABC: A может принимать значения от 1 до 9. B может принимать значения от 0 до 9. C может принимать значения от 0 до 9. Подставим значения A, B и C в уравнение 11A - 10B - C = 32 и найдем все возможные комбинации цифр, которые удовлетворяют условию: A = 4, B = 6, C = 2 A = 5, B = 8, C = 1 Таким образом, первоначально задуманные числа могут быть 462 или 581.