Question

1. Sina - sin(a + p/3) = 2. Tg ( p/4 + a/2) - tg ( p/4 - a/2) 3. Cos ( p/3 -a) + cosa

Answer 1

Решение твоих примеров

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: Sina - sin(a + p/3) = 2 В этом уравнении у нас есть две функции синуса: Sina и sin(a + p/3), и они равны 2. Чтобы решить это уравнение, мы можем применить тригонометрические тождества и свойства синуса.

Начнем с того, что заменим Sina на sin(a), так как они равны друг другу. Тогда у нас получится уравнение: sin(a) - sin(a + p/3) = 2.

Затем мы можем применить формулу разности синусов, которая гласит: sin(x) - sin(y) = 2 * cos((x + y) / 2) * sin((x - y) / 2).

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим: 2 * cos((a + a + p/3) / 2) * sin((a - (a + p/3)) / 2) = 2.

Мы можем упростить это выражение: cos((2a + p/3) / 2) * sin((-p/3) / 2) = 1.

Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x), поэтому можно записать: cos((2a + p/3) / 2) * (-sin(p/6)) = 1.

Теперь мы можем упростить это еще больше: -cos((2a + p/3) / 2) * sin(p/6) = 1.

Решая это уравнение, мы можем найти значение переменной 'a'.

2. Уравнение: Tg(p/4 + a/2) - tg(p/4 - a/2) В этом уравнении у нас есть две функции тангенса: Tg(p/4 + a/2) и tg(p/4 - a/2). Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать тригонометрические свойства тангенса.

Мы знаем, что tg(-x) = -tg(x), поэтому можно записать: Tg(p/4 + a/2) + tg(a/2 - p/4) = 0.

Теперь мы можем использовать формулу суммы тангенсов: tg(x + y) = (tg(x) + tg(y)) / (1 - tg(x) * tg(y)).

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим: (tg(p/4) * tg(a/2) + tg(a/2) * tg(-p/4)) / (1 - tg(p/4) * tg(a/2) * tg(a/2) * tg(-p/4)) = 0.

Мы знаем, что tg(p/4) = 1, поэтому можно записать: (tg(a/2) + tg(-p/4) * tg(a/2)) / (1 - tg(a/2) * tg(-p/4)) = 0.

Теперь мы можем использовать свойство tg(-x) = -tg(x), чтобы упростить это выражение: (tg(a/2) - tg(p/4) * tg(a/2)) / (1 - tg(a/2) * tg(p/4)) = 0.

Решая это уравнение, мы можем найти значение переменной 'a'.

3. Уравнение: Cos(p/3 - a) + cosa В этом уравнении у нас есть две функции косинуса: Cos(p/3 - a) и cosa. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать тригонометрические свойства косинуса.

Мы знаем, что cos(x) = cos(-x), поэтому можно записать: Cos(p/3 - a) + cos(a) = 0.

Теперь мы можем использовать формулу суммы косинусов: cos(x + y) = cos(x) * cos(y) - sin(x) * sin(y).

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим: (cos(p/3) * cos(-a) - sin(p/3) * sin(-a)) + cos(a) = 0.

Мы знаем, что cos(-x) = cos(x) и sin(-x) = -sin(x), поэтому можно записать: (cos(p/3) * cos(a) + sin(p/3) * sin(a)) + cos(a) = 0.

Упрощая это выражение, получим: cos(p/3) * cos(a) + sin(p/3) * sin(a) + cos(a) = 0.

Решая это уравнение, мы можем найти значение переменной 'a'.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам решить данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.