Question

решите пожалуйста очень надо 2sin^2(pi/4+3x/2)-1

Answer 1

2sin²(π/4-3x/2)-1=-cos(π/2-3x)=-sin3x

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрическую формулу для синуса:

sin^2(a) = (1 - cos(2a))/2

Теперь мы можем заменить sin^2 на данную формулу:

2((1 - cos(2*(pi/4 + 3x/2)))/2) - 1

Упростим это выражение:

(1 - cos(pi/2 + 3x)) - 1 1 - cos(pi/2 + 3x) - 1 -cos(pi/2 + 3x)

Теперь мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Применим эту формулу:

-cos(pi/2)cos(3x) + sin(pi/2)sin(3x)

Так как cos(pi/2) = 0 и sin(pi/2) = 1, у нас остается:

-0*cos(3x) + 1*sin(3x) -sin(3x)

Таким образом, решение данного уравнения -sin(3x).