Question

(x-7)(-x^2-3x-18) > 0 . Решите уравнение

Answer 1

(x-7)(-x²-3x-18)>0
 Домножим на (-1), и меняем знак неравенства на противоположный
(x-7)(x²+3x+18)<0
x=7

__-___(7)__+___

Ответ: x<7

Answer 2

I can understand and communicate fluently in your language of choice. You asked me to solve an inequality in Russian. Here is my answer:

Для решения неравенства $(x-7)(-x^2-3x-18) > 0$, нужно сначала найти корни многочлена $-x^2-3x-18$. Это можно сделать с помощью формулы квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты $a = -1$, $b = -3$, $c = -18$, получаем:

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{-2}$$

$$x = \frac{3 \pm 9}{-2}$$

$$x = -6 \text{ или } x = 3$$

Это означает, что многочлен $-x^2-3x-18$ меняет знак на этих двух значениях. Таким образом, неравенство $(x-7)(-x^2-3x-18) > 0$ выполняется, когда оба множителя имеют одинаковый знак. Это происходит в трех интервалах:

$$x < -6 \text{ (оба множителя отрицательные)}$$

$$-6 < x < 3 \text{ (оба множителя положительные)}$$

$$x > 7 \text{ (оба множителя отрицательные)}$$

Ответ: множество решений неравенства $(x-7)(-x^2-3x-18) > 0$ состоит из трех интервалов: $(-\infty, -6)$, $(-6, 3)$ и $(7, +\infty)$.Ответь+подробно.+(x-7)(-x^2-3x-18)+>+0+.+Решите+уравнение