Question

Определить четность функций:f(x)=ctg(3x/4) Помогите плиз

Answer 1

$f(x)=\mathrm{ctg}\dfrac{3x}{4}$

$f(-x)=\mathrm{ctg}\dfrac{3\cdot(-x)}{4} =\mathrm{ctg}\left(-\dfrac{3x}{4}\right)=-\mathrm{ctg}\dfrac{3x}{4}=-f(x)$

Поскольку $f(-x)=-f(x)$, то функция нечетная.

Answer 2

Для определения четности функции, нужно проверить, выполняется ли свойство симметрии относительно оси ординат. Если функция является четной, то f(x) = f(-x) для любого значения x. Если функция является нечетной, то f(x) = -f(-x) для любого значения x. В данном случае, у нас дана функция f(x) = ctg(3x/4). Чтобы определить ее четность, нужно проверить, выполняется ли свойство f(x) = f(-x). #### Проверка четности функции Для проверки четности функции f(x) = ctg(3x/4), заменим x на -x и сравним полученное выражение с исходной функцией: f(-x) = ctg(3(-x)/4) = ctg(-3x/4) Теперь сравним f(-x) с f(x): ctg(-3x/4) ≠ ctg(3x/4) Таким образом, функция f(x) = ctg(3x/4) не является ни четной, ни нечетной. **Вывод: Функция f(x) = ctg(3x/4) не обладает свойством четности или нечетности.** Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!