Question

Разложить на множители 9-(2с-1)во второй степени

Answer 1

$9-(2c-1)^2=3^2-(2c-1)^2=(3-(2c-1))\cdot (3+(2c-1))=\\\\=(4-2c)(2+2c)$

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (2с-1)^2. Чтобы это сделать, умножим выражение на себя:

(2с-1)^2 = (2с-1) * (2с-1)

Мы можем применить формулу квадрата разности:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, a = 2с и b = 1, поэтому:

(2с-1) * (2с-1) = (2с)^2 - 2 * (2с) * 1 + 1^2 = 4с^2 - 4с + 1

Теперь у нас есть раскрытые скобки в исходном выражении. Подставим это значение обратно в исходное выражение 9 - (2с-1)^2:

9 - (2с-1)^2 = 9 - (4с^2 - 4с + 1)

Далее, распространим минус на оба слагаемых в скобках:

9 - (4с^2 - 4с + 1) = 9 - 4с^2 + 4с - 1

Теперь объединим все слагаемые, чтобы упростить выражение:

9 - 4с^2 + 4с - 1 = -4с^2 + 4с + 8

Таким образом, исходное выражение 9 - (2с-1)^2 равно -4с^2 + 4с + 8.

Теперь давайте разложим это выражение на множители. Начнем с поиска общего множителя для всех трех слагаемых. В данном случае, общий множитель является 4. Мы можем вынести его за скобки:

-4с^2 + 4с + 8 = 4 * (-с^2 + с + 2)

Теперь давайте разложим оставшееся выражение (-с^2 + с + 2) на множители. В данном случае, это квадратное выражение, поэтому мы можем использовать метод разложения на множители или формулу дискриминанта.

Однако, в данном случае выражение (-с^2 + с + 2) не может быть разложено на множители с использованием целых чисел. Это означает, что мы не можем разложить исходное выражение 9 - (2с-1)^2 на множители с использованием целых чисел.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.