Question

Упростите выражение(2-а)(4+2а-а*а)-(3+а)(9-6а+а*а) найдите его значение при а=-2

Answer 1

8-а^3-27+а^3=8-27=-19

Answer 2

Давайте последовательно упростим данное выражение.

Выражение: (2-а)(4+2а-а*а)-(3+а)(9-6а+а*а)

Шаг 1: Раскроем скобки в каждом слагаемом.

(2-а)(4+2а-а*а) = 2 * 4 + 2 * 2а - 2 * а * а - а * 4 - а * 2а + а * а * а

(3+а)(9-6а+а*а) = 3 * 9 + 3 * (-6а) + 3 * а * а + а * 9 + а * (-6а) + а * а * а

Шаг 2: Упростим получившиеся слагаемые.

2 * 4 = 8

2 * 2а = 4а

2 * а * а = 2а * а = 2а²

-а * 4 = -4а

-а * 2а = -2а²

а * а * а = а³

3 * 9 = 27

3 * (-6а) = -18а

3 * а * а = 3а * а = 3а²

а * 9 = 9а

а * (-6а) = -6а²

а * а * а = а³

Шаг 3: Соберём одинаковые слагаемые вместе.

(8 + 4а - 2а² - 4а + 2а² - а³) - (27 - 18а + 3а² + 9а - 6а² + а³)

Шаг 4: Сократим слагаемые с противоположными знаками.

8 - 27 + 4а - 4а + 2а² + 2а² - 18а + 9а - 6а² - а³ + а³

Шаг 5: Сложим одночлены.

(-19) + (4а - 4а) + (2а² + 2а² - 6а²) + (9а - 18а) + (а³ - а³)

Шаг 6: Упростим сложение.

-19 + 0 + (-2а²) + (-9а) + 0

Шаг 7: Сложим все слагаемые.

-19 - 2а² - 9а

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при a = -2, подставим -2 вместо а.

-19 - 2(-2)² - 9(-2)

-19 - 2(4) + 18

-19 - 8 + 18

-19 + 10

-9

Таким образом, значение данного выражения при a = -2 равно -9.