Question

Пожалуйста помогите x^2<9

Answer 1

Х^2 >9
х>√9
х>3
ответ:х>3

Answer 2

Конечно, рад помочь!

Неравенство \( x^2 < 9 \) можно решить несколькими способами. Одним из способов является разложение неравенства на два уравнения с использованием свойства квадратов.

Данное неравенство \( x^2 < 9 \) говорит о том, что квадрат \( x \) меньше 9. Чтобы решить это неравенство, мы можем применить корни к обеим сторонам неравенства, учитывая при этом знак квадратного корня.

1. \( x^2 < 9 \) 2. \( \sqrt{x^2} < \sqrt{9} \) (Применяем квадратный корень к обеим сторонам)

Запомните, что при взятии корня из квадрата числа мы получаем только модуль этого числа, поэтому:

3. \( |x| < 3 \)

Это неравенство означает, что \( x \) находится на расстоянии менее 3 от нуля на числовой прямой.

Другой способ решения неравенства \( x^2 < 9 \) - это использование факторизации:

1. \( x^2 < 9 \) 2. \( x^2 - 9 < 0 \) 3. \( (x - 3)(x + 3) < 0 \)

Теперь, используя метод интервалов знаков, чтобы определить, когда \( (x - 3)(x + 3) < 0 \), мы видим, что это будет выполнено, когда \( x \) находится между -3 и 3 на числовой прямой.

Таким образом, решение неравенства \( x^2 < 9 \) - это интервал значений \( x \), который включает все числа между -3 и 3, не включая сами -3 и 3. То есть \( -3 < x < 3 \).