Question

Разложите на множители (a+b)^2+4a+4b+4

Answer 1

=(а+в)^2+4(а+в)+4=(а+в)(а+в+4)+4

Answer 2

 (a+b)^2+4a+4b+4=(a+b)^2+4*(a+b)+4=(a+b)*(a+b+4)+4

Answer 3

Для разложения выражения (a+b)^2 + 4a + 4b + 4 на множители, мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых.

Исходное выражение: (a+b)^2 + 4a + 4b + 4

Первым шагом, мы раскроем квадрат суммы двух слагаемых ((a+b)^2):

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь мы можем заменить (a+b)^2 в исходном выражении:

(a+b)^2 + 4a + 4b + 4 = a^2 + 2ab + b^2 + 4a + 4b + 4

Далее, мы можем сгруппировать слагаемые по типу:

(a^2 + 4a) + (2ab + 4b) + (b^2 + 4)

Теперь давайте посмотрим, что мы можем сделать с каждой группой слагаемых:

Группа 1: (a^2 + 4a) Мы можем вынести общий множитель a: a(a + 4)

Группа 2: (2ab + 4b) Мы можем вынести общий множитель 2b: 2b(a + 2)

Группа 3: (b^2 + 4) Здесь нет общих множителей, поэтому оставляем как есть.

Теперь мы можем объединить все группы слагаемых и получим окончательное разложение на множители:

(a+b)^2 + 4a + 4b + 4 = a(a + 4) + 2b(a + 2) + (b^2 + 4)

Итак, окончательное разложение на множители для выражения (a+b)^2 + 4a + 4b + 4 будет:

a(a + 4) + 2b(a + 2) + (b^2 + 4)