Question

Решите с помощью формул сокращенного умножения 27a³-8b³, (a+2)*(a²-2a). Формула для 1 примера a³-b³=(a-b)*(a²+ab+b²) Формула для 2 примера (a+b)*(a-b)=a²+b²

Answer 1

1)(3a-2b)(9a²+6ab+4b²)
2)a³-2a²+2a²-4a=a³-4a

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности, используя формулы сокращенного умножения.

1. Уравнение: 27a³ - 8b³

Для этого уравнения мы не можем использовать непосредственно формулу сокращенного умножения, так как это разность кубов. Вместо этого, мы можем использовать формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

27a³ - 8b³ = (3a)³ - (2b)³ = (3a - 2b)((3a)² + (3a)(2b) + (2b)²) = (3a - 2b)(9a² + 6ab + 4b²)

Таким образом, исходное уравнение 27a³ - 8b³ равно (3a - 2b)(9a² + 6ab + 4b²).

2. Уравнение: (a + 2)(a² - 2a)

Для этого уравнения мы можем использовать формулу сокращенного умножения: (a + b)(a - b) = a² - b².

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

(a + 2)(a² - 2a) = a³ - 2a² + 2a² - 4a = a³ - 4a

Таким образом, исходное уравнение (a + 2)(a² - 2a) равно a³ - 4a.

В обоих случаях мы использовали формулы сокращенного умножения для упрощения исходных выражений.