Question

Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=1-k+kx при любых значениях параметра k . Подстановку вместо k чисел не использовать , т.к. это частный случай . Решение при ответе должно быть

Answer 1

Y = k₁x +(1 -k₁)
y= k₂x  + (1 -k₂)
определим точку  пересечения этих прямих
k₁x +(1 -k₁)= k₂x  + (1 -k₂)
 (k₁ -k₂)x = (k₁ -k₂ )  ;     k₁ ≠ k₂ 
x=1
y= k₁*1+(1 -k₁) =1          [  y=k₂*1+(1 -k₂) =1 ]


ответ:  (1;1)

Answer 2

Для каждой точки пространства можно провести прямую вида
y=1-k+kx, проходящую через нее
выразим к из исходного выражения через значения х и у

y=1-k+kx
y-1=k*(x-1)
k=(y-1)/(x-1)
выражение неопределено при у=1 и х=1 значит при
у=1 и х=1 к может принимать бесконечное множество значений
значит все прямые вида
y=1-k+kx пересекаются в точке
у=1 и х=1

Answer 3

Для найти точку, через которую проходят графики функций y = 1 - k + kx при любых значениях параметра k, мы можем использовать общее уравнение точки, через которую проходят графики, которое выглядит следующим образом:

(x, y) = (a, b)

где (a, b) - координаты точки, через которую проходят графики функций.

Теперь мы подставим это уравнение в уравнение функции y = 1 - k + kx:

1 - k + kx = b

Давайте рассмотрим это уравнение более подробно и учтем, что оно должно выполняться при любых значениях параметра k:

1 - k + kx = b

Теперь давайте рассмотрим коэффициенты при k и x. Мы видим, что коэффициент при k равен 1, а коэффициент при x равен b. Это означает, что уравнение выполняется при любых значениях k только в случае, если:

1 - k = 0 k = 1

Таким образом, чтобы уравнение выполнялось при любых значениях параметра k, точка (a, b) должна удовлетворять условиям:

1 - 1 = 0 a = 0

И

b - 1 = 0 b = 1

Итак, координаты точки, через которую проходят графики функций y = 1 - k + kx при любых значениях параметра k, равны (0, 1).