Question

Найдите число, для которого разность его квадрата и удвоенное значение принимает наименьшее значение

Answer 1

Пусть взятое число- a. нужно найти такое a. чтобы a^2 - 2a было наименишим, преобразуем выражение : a^2 - 2a = a^2 - 2a + 1 - 1 = (a-1)^2 -1. отсюда видно, что минимальное сзачение эта функция принимает при a=1. Ответ: 1

Answer 2

Для нахождения числа, для которого разность его квадрата и удвоенного значения принимает наименьшее значение, давайте обозначим это число как "x". Мы хотим минимизировать следующую функцию:

f(x) = x^2 - 2x

Чтобы найти минимум этой функции, мы можем взять её производную по x и приравнять её к нулю:

f'(x) = 2x - 2 = 0

Теперь решим уравнение для x:

2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

Таким образом, число, для которого разность его квадрата и удвоенного значения принимает наименьшее значение, равно 1.