Question

Найдите корень уравнения log5(7−2x)=3log52. (5-основание)

Answer 1

Log5(7-2x)=3log5(2)
log5(7-2x)=log5(2^3)
log5(7-2x)=log5(8)
7-2x=8  2x=-1  x=-1/2

Answer 2

Для нахождения корня уравнения log5(7−2x)=3log52, мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет нам переписать логарифм с определенным основанием в более удобной форме.

Сначала перепишем правую часть уравнения: 3log52 = log5(25)

Теперь уравнение выглядит следующим образом: log5(7−2x) = log5(25)

Теперь мы можем убрать логарифмы, оставив только выражения в скобках: 7−2x = 25

Теперь решим полученное уравнение: -2x = 25 - 7 -2x = 18 x = -18/2 x = -9

Таким образом, корень уравнения log5(7−2x)=3log52 равен x = -9.