Question

Помогите умоляю... Задача. Натуральное число в 14 раз больше числа, полученного из него отбрасыванием, последний цифры. Сколько чисел владеют таким свойством?Варианты: А-0. Б-1. В-2. Г-3. Д-4.

Answer 1

Предположим, что искомое число состоит из трех и более цифр, тогда мы получим следующее выражение (для трехзначного числа):
$14\cdot \overline{ab}= \overline{abc}$
Это равенство не выполняется ни при каких значениях a, b, c.
Однозначным искомое число не может быть, поскольку после отбрасывания цифры ничего не останется. 
Остается вариант - искомое число состоит из двух цифр. Получаем следующее выражение:
$14\cdot \overline{a}= \overline{ab} \\\ 14a=10a+b \\\ 4a=b$
Нас устраивают таких однозначные значения a, при которых получаются однозначные значения b:
$a=1: \ b=4\cdot1=4\Rightarrow \overline{ab}=14 \\\ a=2: \ b=4\cdot2=8\Rightarrow \overline{ab}=28 \\\ a=3: \ b=4\cdot3=12\ \textgreater \ 9$
Таким образом, получаем всего два числа: 14 и 28.
Ответ: 2

Answer 2

Решение задачи:

Давайте разберемся с задачей. У нас есть натуральное число, которое в 14 раз больше числа, полученного из него отбрасыванием последней цифры. Нам нужно определить, сколько чисел обладают таким свойством.

Шаг 1: Понимание задачи - У нас есть натуральное число, которое в 14 раз больше числа, полученного из него отбрасыванием последней цифры. - Нам нужно найти количество чисел, удовлетворяющих этому свойству.

Шаг 2: Анализ Давайте рассмотрим натуральные числа, чтобы выяснить, какие из них удовлетворяют заданному условию.

Пусть исходное число будет представлено как "10a + b", где "a" - это десятки, а "b" - единицы. Тогда число, полученное из него отбрасыванием последней цифры, будет равно "a".

Таким образом, у нас есть уравнение: 10a + b = 14a

Шаг 3: Решение уравнения Решим уравнение 10a + b = 14a, чтобы определить, какие значения "a" и "b" удовлетворяют условию.

10a + b = 14a b = 4a

Таким образом, мы видим, что "b" должно быть равно 4 умножить на "a".

Шаг 4: Анализ значений "a" и "b" Давайте проанализируем, какие значения "a" и "b" удовлетворяют условию.

- Если "a" равно 1, то "b" будет равно 4. - Если "a" равно 2, то "b" будет равно 8.

Таким образом, мы видим, что у нас есть два числа, удовлетворяющих условию.

Ответ: Вариант В - 2.

Таким образом, два числа удовлетворяют заданному условию.