Question

Разность двух натуральных чисел равна 1,а их произведение равно 132.найдите сумму этих чисел без квадратных уравнений

Answer 1

$\left \{ {[tex] \left \{ {{x=1+y} \atop {y(1+y)=132}} \right.$$y^{2}+y-132=0$$y= 11; -12$$х = 12; -11$1=x-y} \atop {132=xy}} \right. [/tex]

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим два натуральных числа, которых мы ищем, как x и y. Мы знаем, что разность двух натуральных чисел равна 1, поэтому мы можем записать уравнение:

x - y = 1 ---------(1)

Мы также знаем, что произведение этих чисел равно 132, поэтому мы можем записать второе уравнение:

x * y = 132 ---------(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для нахождения значений x и y.

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Один из них - это метод подстановки. Давайте решим эту систему уравнений с помощью этого метода.

Из уравнения (1) мы можем выразить x через y:

x = y + 1

Подставим это выражение для x в уравнение (2):

(y + 1) * y = 132

Распределим и упростим уравнение:

y^2 + y = 132

y^2 + y - 132 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значения y. Однако вам требуется решить это без использования квадратных уравнений. Давайте решим это уравнение с помощью факторизации.

Факторизуем уравнение y^2 + y - 132 = 0:

(y + 12)(y - 11) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для y:

y + 12 = 0 => y = -12 или y - 11 = 0 => y = 11

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение x = y + 1:

- Если y = -12, то x = -12 + 1 = -11. Однако, поскольку мы ищем натуральные числа, это решение не подходит. - Если y = 11, то x = 11 + 1 = 12.

Таким образом, мы нашли два натуральных числа, их сумма равна 12 + 11 = 23.

Ответ: Сумма этих двух чисел равна 23.