Question

Ух²dy-Іnxdx=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

У вас есть дифференциальное уравнение вида:

Ух² dy - Іnx dx = 0.

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала попробуем разделить переменные и выразить y в зависимости от x. Для этого сначала перенесем все члены с y на одну сторону уравнения и все члены с x на другую сторону:

Ух² dy = Іnx dx.

Тепер делим обе стороны на соответствующие переменные:

(1/У) dy = (Іnx/Ух²) dx.

Тепер интегрируем обе стороны. Интеграл ln(x) равен ln(x), а интеграл (1/y) равен ln(|y|), поэтому:

ln(|y|) = ln(x)/У.

Тепер возьмем экспоненту обеих сторон, чтобы избавиться от логарифма:

|y| = e^(ln(x)/У).

Так как e^(ln(x)/У) равно x^(1/У), то:

|y| = x^(1/У).

Тепер мы можем учесть абсолютное значение. Поскольку у нас есть абсолютное значение, y может быть положительным или отрицательным. Итак, у нас есть два решения:

1. y = x^(1/У), если y положительное.
2. y = -x^(1/У), если y отрицательное.

Таким образом, у вас есть два семейства решений, зависящих от знака y.