Question

(4x-3)^2 - 25x^2=0 помогите пожалуйста!Не совсем понимаю как это решать!

Answer 1

16x^2 - 24x + 9 - 25x^2 = 0
- 9x^2 - 24x + 9 = 0
9x^2 + 24x - 9 = 0
3x^2 + 8x - 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 + 36 = 100 = 10^2
x1 = ( - 8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3
x2 = ( - 8 - 10) /6 = - 3

Answer 2

(4x-3)²-25x²=0
по формуле сокращ умножения раскладываем, получаем:
(4х-3-5х)(4х-3+5х) = 0
(-х-3)(9х-3) = 0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
-х-3=0 или 9х-3=0
х=-3    или х=1/3
Ответ: х∈{-3;1/3}

Answer 3

Давайте начнем с раскрытия скобок в выражении (4x-3)^2. Для этого умножим (4x-3) на себя:

(4x-3)^2 = (4x-3)(4x-3) = 16x^2 - 12x - 12x + 9 = 16x^2 - 24x + 9

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное уравнение:

16x^2 - 24x + 9 - 25x^2 = 0

Теперь объединим все члены с переменной x:

-9x^2 - 24x + 9 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте воспользуемся методом факторизации:

Сначала умножим все коэффициенты на -1, чтобы упростить уравнение:

9x^2 + 24x - 9 = 0

Теперь мы можем попробовать разложить левую часть уравнения на множители:

(3x - 1)(3x + 9) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю:

3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3 или 3x + 9 = 0 => 3x = -9 => x = -3

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: x = 1/3 и x = -3.