Question

4^x < 2^(x+1) +3 помогите решить неравенство, пожалуйста

Answer 1

Если не будет видно - скажи, я перефоткаю.

Answer 2

Для решения неравенства 4^x < 2^(x+1) + 3, мы можем использовать логарифмы для преобразования неравенства в более удобную форму.

Преобразование неравенства:

1. Применим логарифм с основанием 2 к обеим частям неравенства: log2(4^x) < log2(2^(x+1) + 3)

2. Используем свойство логарифма loga(b^c) = c * loga(b): x * log2(4) < (x+1) * log2(2^(x+1) + 3)

3. Упростим логарифмы: x * 2 < (x+1) * log2(2^(x+1) + 3)

4. Раскроем логарифм в правой части: x * 2 < (x+1) * ((x+1) * log2(2) + log2(3))

5. Упростим выражение: x * 2 < (x+1) * (x+1 + log2(3))

6. Раскроем скобки: x * 2 < (x+1) * (x+1) + (x+1) * log2(3)

7. Упростим выражение: x * 2 < x^2 + 2x + x + 1 + x * log2(3)

8. Упростим еще раз: x * 2 < x^2 + 3x + 1 + x * log2(3)

9. Перенесем все члены влево: x^2 + x * (3 - 2log2(3)) - 2 < 0

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Однако, для этого нам понадобятся значения логарифмов, которые не были предоставлены в поисковых результатах. Поэтому я не могу предоставить окончательный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть значения логарифмов, я могу продолжить решение для вас.