Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА1). x¹+x²=4; x¹×x²=32). x¹+x²=-7; x¹×x²=10​

Answer 1

1)х²-4+3

2)х²+7+10

Объяснение:надеюсь я правильно поняла,вы хотите уравнение в полном виде.Здесь теорема Виета.По теореме Виете сказана,что произведение корней равно свободному члену,а сумма корней-это 2-ой коэффициент с противоположнвм знаком

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными x₁ и x₂, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом Виета.

Первая система уравнений: 1) x₁ + x₂ = 4 2) x₁ * x₂ = 32

Давайте воспользуемся методом Виета. Сначала найдем значения x₁ и x₂, а затем проверим их в уравнениях.

Уравнение 1 может быть переписано как x₁ = 4 - x₂ (1).

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

(4 - x₂) * x₂ = 32

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

4x₂ - x₂² = 32

Подставим -x₂² вместо x₂² и приведем все к одной стороне:

x₂² - 4x₂ + 32 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с использованием дискриминанта:

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -4, c = 32.

D = (-4)² - 4 * 1 * 32 D = 16 - 128 D = -112

Так как дискриминант D отрицательный, у нас нет действительных корней для этого уравнения. Это означает, что исходная система уравнений не имеет решения в действительных числах.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений: 1) x₁ + x₂ = -7 2) x₁ * x₂ = 10

Аналогично, можем воспользоваться методом Виета. Сначала найдем значения x₁ и x₂, а затем проверим их в уравнениях.

Уравнение 1 может быть переписано как x₁ = -7 - x₂ (2).

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

(-7 - x₂) * x₂ = 10

Раскроем скобки:

-7x₂ - x₂² = 10

Теперь переносим все в одну сторону:

x₂² + 7x₂ + 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = 7, c = 10.

D = 7² - 4 * 1 * 10 D = 49 - 40 D = 9

Дискриминант D положителен, что означает, что у нас есть два действительных корня:

x₂₁ = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √9) / (2 * 1) = (-7 + 3) / 2 = -2 x₂₂ = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √9) / (2 * 1) = (-7 - 3) / 2 = -5

Теперь у нас есть два корня для x₂: x₂₁ = -2 и x₂₂ = -5.

Используя уравнение (2), мы можем найти соответствующие значения x₁:

Для x₂₁: x₁₁ = -7 - x₂₁ = -7 - (-2) = -7 + 2 = -5 Для x₂₂: x₁₂ = -7 - x₂₂ = -7 - (-5) = -7 + 5 = -2

Таким образом, вторая система уравнений имеет два решения: x₁ = -5, x₂ = -2 и x₁ = -2, x₂ = -5.