Question

Сумма цифр двузначного числа равна 10.Если поменять местами его цифры , то получится число , больше данного на 36 . Найдите данное число.

Answer 1

A+b=10. 10a+b+30=10b+a, 10a+b+36-10b-a=0, a-b=-4, b-a=4. Составляем систему уравнений: 1) b-a=4,
                               2) a+b=10;
Значит, b=7, a=3.
Искомое число - 37

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число состоит из цифр десятков и единиц. Обозначим десятки как "x" и единицы как "y". Тогда число можно записать как 10x + y.

Условие говорит, что сумма цифр этого числа равна 10, то есть x + y = 10.

Также условие говорит, что если поменять местами цифры числа, то получится число, большее данного на 36. Это означает, что (10y + x) - (10x + y) = 36.

Раскроем скобки и упростим это уравнение:

10y + x - 10x - y = 36 9y - 9x = 36 y - x = 4

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 10 y - x = 4

Решим эту систему уравнений методом сложения. Сложим оба уравнения:

(x + y) + (y - x) = 10 + 4 2y = 14 y = 7

Подставим значение y в одно из исходных уравнений:

x + 7 = 10 x = 3

Таким образом, исходное число равно 37.

Проверим, что это число удовлетворяет условию задачи:

Сумма цифр числа 37 равна 3 + 7 = 10.

Если поменять местами цифры, получится число 73, которое больше 37 на 36.

Таким образом, искомое число равно 37.