Question

Решите уравнение 9cos x= sinx

Answer 1

9cos x= sin x,

sin x/cos x = 9,

tg x = 9,

x = arctg 9 c+ πk, k∈Z.

Answer 2

если cos x=0 то по основному тригонометрическому тождеству sin x=1 или sin x=-1

так как 9*0 не равно 1 и 9*0 не равно -1, то при делении на cos x потери корней не будет

 

Делим на cos x:

9=tg x;

x=arctg 9+pi*k; k є Z

ответ:arctg 9+pi*k; k є Z

Answer 3

Для решения уравнения 9cos(x) = sin(x) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала преобразуем уравнение, используя тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1: 9cos(x) = sin(x) 9cos(x) = √(1 - cos^2(x))

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат: (9cos(x))^2 = (√(1 - cos^2(x)))^2 81cos^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь объединим члены с cos^2(x): 82cos^2(x) = 1 10cos^2(x) = 1

Теперь выразим cos(x): cos^2(x) = 1/10 cos(x) = ±√(1/10)

Таким образом, у нас два решения: 1) cos(x) = √(1/10) 2) cos(x) = -√(1/10)

Для нахождения значений угла x, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. Таким образом, мы получаем: 1) x = arccos(√(1/10)) ≈ 1.26 радиан 2) x = arccos(-√(1/10)) ≈ 2.88 радиан

Таким образом, уравнение 9cos(x) = sin(x) имеет два решения: x ≈ 1.26 радиан и x ≈