Question

Пара чисел (а;b) являются решением системы {а+b=1 { 3a-b=7 Найдите значение выражения а^2-b^2

Answer 1

Ответ: b=1-a. подставляем во 2 уравнение: 3a-(1-a)=7; 3a+a-1=7; 3a+a=7+1; 4a=8; a=8/4=2. b=1-2= -1. a^2-b^2=2^2-(-1)^2=4-1=3. Ответ: a^2-b^2=3.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^2 - b^2 сначалa найдем решение системы уравнений:

1. a + b = 1
2. 3a - b = 7

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, из уравнения (1) можно выразить b:

b = 1 - a

Теперь подставим это выражение для b во второе уравнение (2):

3a - (1 - a) = 7

Раскроем скобки:

3a - 1 + a = 7

Теперь объединим коэффициенты при a:

4a - 1 = 7

Добавим 1 к обеим сторонам:

4a = 8

Разделим обе стороны на 4:

a = 2

Теперь, когда мы нашли значение a, можем найти значение b, используя уравнение (1):

b = 1 - a b = 1 - 2 b = -1

Теперь у нас есть значения a и b:

a = 2 b = -1

Теперь мы можем найти значение выражения a^2 - b^2:

a^2 - b^2 = (2)^2 - (-1)^2 = 4 - 1 = 3

Значение выражения a^2 - b^2 равно 3.