Question

Геометрическая прогрессия: bn=3*(-2^n) Найти: b5, S8

Answer 1

b₅=3·(-2⁵)=3·(-32)=-96

Answer 2

Для нахождения элемента b5 и суммы S8 геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 3 * (-2^n), мы можем использовать следующие формулы:

1. Элемент общего члена геометрической прогрессии: bn = a * r^(n-1), где a - первый член, r - знаменатель прогрессии.

2. Сумма n первых членов геометрической прогрессии: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r).

В данном случае, первый член a = b1 = 3 * (-2^1) = -6, а знаменатель r = -2.

1. Найдем b5: b5 = a * (-2)^(5-1) = -6 * (-2)^4 = -6 * 16 = -96.

Таким образом, b5 = -96.

2. Найдем S8: S8 = a * (1 - (-2)^8) / (1 - (-2)) = -6 * (1 - 256) / (1 + 2) = -6 * (-255) / 3 = 510.

Таким образом, S8 = 510.