Question

Спростіть вираз 27b^3-(3b-1)(9b^2+3b+1)+b+7 і обчисліть його значення якщо b=5,712​

Answer 1

27b³-(3b-1)(9b²+3b+1)+b+7=27b³-(27b³+9b²+3b-9b²-3b-1)+b+7=27b³-(27b³-1)+b+7=27b³-27b³+1+b+7=(b+8)

при b=5,712

(b+8)=5,712+8=13,712.

Ответ: 13712

Answer 2

Щоб спростити вираз і обчислити його значення для b = 5.712, спершу розкриємо дужки за допомогою дистрибутивного закону.

Почнемо з першого доданку: 27b^3.

Тепер розкриємо другий доданок: (3b-1)(9b^2+3b+1). Для цього ми використаємо дистрибутивний закон для множення двох біномів:

(3b-1)(9b^2+3b+1) = 3b(9b^2+3b+1) - 1(9b^2+3b+1).

Тепер розподілимо множники в кожному доданку:

3b(9b^2) + 3b(3b) + 3b(1) - 1(9b^2) - 1(3b) - 1(1) = 27b^3 + 9b^2 + 3b - 9b^2 - 3b - 1.

Як бачимо, доданки 9b^2 та -9b^2 анулюють один одного. Так само, доданки 3b та -3b анулюються. Отже, лише доданок -1 залишається після спрощення другого доданку.

Отже, тепер ми можемо підставити ці значення назад в наш вираз:

27b^3 - (3b-1)(9b^2+3b+1) + b + 7 = 27b^3 - 1 + b + 7.

Тепер обчислимо це значення для b = 5.712:

27(5.712)^3 - 1 + 5.712 + 7 ≈ 27(186.793) - 1 + 5.712 + 7 ≈ 5044.311 - 1 + 5.712 + 7 ≈ 5044.311 + 5.712 + 6 ≈ 5050.023.

Отже, значення виразу при b = 5.712 приблизно дорівнює 5050.023.