Question

В бассейн проведены 2трубы, равномерно отводящие воду из него. Первая труба опорожняет бассейн за 30мин, а при одновременном действии двух труб бассейн опорожнится за 18мин. За сколько минут может опорожнить полный бассейн вторая труба?

Answer 1

первая труба за минуту опорожняет 1/30 бассейна, а две трубы вместе за минуту опорожняют 1/18 бассейна. Значит, вторая труба опорожняет за минуту

1/18 - 1/30 = 1/45 часть бассейна. Тогда, чтобы опорожнить весь бассейн, второй трубе надо будет 45 минут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первой трубы как "1/30 бассейна в минуту", а скорость работы второй трубы как "1/х бассейна в минуту".

Тогда, если обе трубы работают вместе, их скорости суммируются, и мы можем записать уравнение:

1/30 + 1/х = 1/18.

Умножим обе стороны уравнения на 540x (наименьшее общее кратное 30, 18 и x), чтобы избавиться от дробей:

18x + 540 = 30x.

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

12x = 540,

x = 45.

Таким образом, вторая труба опорожняет бассейн за 45 минут, если она работает самостоятельно.