Question

Разложите на множители многочлен .а)3х в квадрате игрек -3уz в квадрате . б)3а(а+1)+(а в квадрате -1). в)х+у-х в кубе игрек -х в 4 степени . 2 задание решите уравнение .(х-2)(х-3)-х(х+4)+7=х+5

Answer 1

1. а) 3х²у-3уz² = 3y(x²-z²) = 3y(x-z)(x+z)
б) 3а(а+1)+(а²-1) = 3а(а+1)+(а-1)(а+1) = (а+1)(3а+а-1) = (а+1)(4а-1)
в) х+у-х³у-х⁴ = (х+у)-х³(у+х) = (х+у)(1-х³) = (х+у)(1-х)(1+х+х²)

2. (х-2)(х-3)-х(х+4)+7 = х+5
х²-3х-2х+6-х²-4х+7 = х+5
-9х-х = 5-13
-10х = -8
х = 8/10
х = 0,8

Answer 2

а) 3x^2 + y^2 - 3z^2 Этот многочлен нельзя разложить на множители, так как он не является квадратом бинома.

б) 3a(a+1) + (a^2 - 1) 3a^2 + 3a + a^2 - 1 4a^2 + 3a - 1 Этот многочлен можно разложить на множители: (4a + 1)(a - 1)

в) x^3 + y - x^4 x(x^3 - 1) + y x(x-1)(x^2 + x + 1) + y Этот многочлен можно разложить на множители: x(x-1)(x^2 + x + 1) + y

2) (х-2)(х-3) - х(х+4) + 7 = х+5 Раскроем скобки: x^2 - 5x + 6 - x^2 - 4x + 7 = x + 5 -9x + 13 = x + 5 -10x = -8 x = 4/5

Ответ: x = 4/5