Question

Помогите плиз (х-2)²+48=(2-3х)²

Answer 1

Х²-4x+4+48=4-12x+9х²
х²-4x+52-4+12x-9х²=0
-8х² +8x+48=0   умножаем на (-1)
8х²-8x-48=0
D=64-4*8*(-48)=64+1536=1600
X1=(8+40)/16=3
X2=(8-40)/16=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем с его упрощения. Сначала раскроем квадраты:

(x - 2)² + 48 = (2 - 3x)²

(x² - 4x + 4) + 48 = (4 - 12x + 9x²)

Теперь объединим подобные члены:

x² - 4x + 4 + 48 = 4 - 12x + 9x²

Далее, переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному квадратному виду:

x² - 4x + 4 + 48 - 4 + 12x - 9x² = 0

Теперь объединим подобные члены:

x² - 9x² - 4x + 12x + 4 + 48 - 4 = 0

-8x² + 8x + 48 = 0

Теперь поделим каждый член на -8 (чтобы упростить уравнение и избавиться от отрицательных коэффициентов):

x² - x - 6 = 0

Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию. Я воспользуюсь факторизацией:

(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь найдем корни:

1. x - 3 = 0 x = 3

2. x + 2 = 0 x = -2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -2.