Question

Помогите пожалуйста!! найдите корень уравнения х во 2 степени +11х=-28.если уравнение имеет более одного корня,в ответе укажите наименьший из них

Answer 1

Х² + 11х = -28
х² + 11х + 28 = 0
По теореме Виета:  х₁ = -7
                                 х₂ = -4

Ответ: наименьший корень = -7

Answer 2

Для решения данного уравнения вида х² + 11х = -28, можно использовать квадратное уравнение. Для начала, приведем его к стандартному виду:

х² + 11х + 28 = 0

Теперь мы можем применить квадратное уравнение, используя формулу:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, коэффициенты уравнения равны: a = 1, b = 11 и c = 28. Подставим их в формулу:

х = (-11 ± √(11² - 4 * 1 * 28)) / (2 * 1)

х = (-11 ± √(121 - 112)) / 2

х = (-11 ± √9) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. Для х = (-11 + √9) / 2:

х = (-11 + 3) / 2

х = -8 / 2

х = -4

2. Для х = (-11 - √9) / 2:

х = (-11 - 3) / 2

х = -14 / 2

х = -7

Таким образом, уравнение х² + 11х = -28 имеет два корня: х = -4 и х = -7. Исходя из условия, наименьший корень равен -7.