Question

(1/5)^3x-6:(1/5)^2x-2=1 помогите пожалуйста

Answer 1

(1/5)^3х-6:(1/5)^2х-2=1
(1/5)^3х-6-2х+2=(1/5)^0
3х-6-2х+2=0
х-4=0
х=4
1)Сначало я выполнил действие a^x:a^y=a^x-y
когда одинаковое основание при деление мы отнимаем степени а при умножение складываем "+", и наоборот при +меняем на × , а -на :
то есть а^х+а^у=а^ху(учи:))
2)надо привести к общему основанию левую и правую части ур-я так как у тебя уже есть 1/5 то нужно правую часть привести к этому же основанию, а у тебя уже есть 1 это и есть(1/5)^0 любое число в степени 0 =1
3)когда все приведем к общему основанию дальше на них не смотрим и рещаем то что в степенях:)
Надеюсь понятно))

Answer 2

Для решения этого уравнения, вы можете использовать свойства степеней и законов арифметики. Давайте начнем с упрощения уравнения:

(1/5)^(3x - 6) / (1/5)^(2x - 2) = 1

Теперь воспользуемся свойством степеней: a^(m - n) = a^m / a^n. В этом случае a = 1/5:

(1/5)^(3x - 6) / (1/5)^(2x - 2) = (1/5)^(3x - 6 - (2x - 2))

Теперь упростим выражение в экспонентах:

(1/5)^(3x - 6) / (1/5)^(2x - 2) = (1/5)^(x - 4)

Теперь у нас есть эквивалентное уравнение:

(1/5)^(x - 4) = 1

Чтобы решить это уравнение, мы замечаем, что любое число в степени 0 равно 1. Таким образом:

x - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

x = 4

Итак, решением данного уравнения является x = 4.