Question

Срочняк!! При каких значениях x: f(x)=x3 при x=? f'(x)=1

Answer 1

Решение:
f(x) = x³
f`(x) = 3x²
По условию f`(x) = 1, тогда
3х² = 1
х² = 1 :3
$x^{2} = \frac{1}{3}$
$x_{1} = \sqrt{ \frac{1}{3} } , x_{2} = - \sqrt{ \frac{1}{3} }$
$x_{1} = \frac{ \sqrt{3} }{3} , x_{2} = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$
Ответ: f`(x) = 1 при $x = \frac{ \sqrt{3} }{3} , x = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

f(x) = x^3 f'(x) = 1

Для того чтобы найти значения x, при которых f(x) = x^3 и f'(x) = 1, нужно взять производную функции f(x) и приравнять ее к 1:

f'(x) = 3x^2 = 1

Теперь решим уравнение:

3x^2 = 1 x^2 = 1/3 x = ±√(1/3)

Таким образом, значения x, при которых f(x) = x^3 и f'(x) = 1, равны ±√(1/3).